Tiens ça vient d'où cette expression "poser un lapin" ?

Hier soir nous avions une réunion de notre association d'anxieux. J'arrive, il y avait déjà 5 personnes. Finalement, je fus la dernière et le thérapeute n'est pas venu. Il nous a posé un lapin. Les minutes passant, on s'est dit qu'il ne viendrait pas. Alors malgré la déception, nous avons discuté entre nous et à 22 h, nous sommes rentrés chez nous. C'est bien la première fois qu'il nous fait ça. De plus, il y avait une nouvelle personne, ça fait pas très sérieux.

J'avoue que je n'aime pas attendre, mais nous avons positivé, ce n'était pas bien grave dans le fond.